Repère : base + origine
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I) Principe d'inertie : 1ère loi de Newton.
1) Rappels des définitions
Référentiel : solide de référence (objet par rapport auquel on
étudie le mouvement)
Repère : base + origine
Centre d'inertie G : barycentre des différents points du système affectés des masses comme coefficients
Système isolé système ne subissant aucune force
Système pseudo-isolé : la somme des forces appliquées est nulle.
2) Enoncé
Dans un référentiel Galiléen, lorsqu'un solide est isolé ou pseudo-isolé son centre d'inertie G est : - soit au repos si G était initialement immobile
- soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme
3) Cas d'un solide non isolé : 
la somme des forces appliquées modifie le vecteur vitesse.
II) Vecteur vitesse
1) Vecteur vitesse moyenne entre t1 et t2 :
2) Vecteur vitesse instantanée :
. Le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps
détermination pratique : 
3) Expression de 
en coordonnées cartésiennes :
donc 
= 
4) Expression de dans la base curviligne de Frénet :
La trajectoire est donnée Mo est la position de M à t = 0, la trajectoire est orientée dans le sens du mouvement.
L'abscisse curviligne
s est par définition égale à la mesure algébrique de l'arc MoM.
III) Vecteur accélération
1) Vecteur accélération moyenne entre t1
et t2 : 
2) Vecteur accélération instantanée :
donc 
| Détermination pratique : |
Animation donnant le tracé étape par étape d'un vecteur accélération à partir d'un enregistrement. |
3) Expression de 
en coordonnées cartésiennes :
4) Expression de dans la base curviligne de Frénet :
: accélération
tangentielle + accélération normale
5) Mouvements accélérés et retardés :
>0
Mvt accéléré Mvt retardé Mvt uniforme
IV) Théorème du centre d'inertie (2eme loi de Newton) :
1) Enoncé :
Dans un référentiel Galiléen, la somme des forces extérieures
appliquées à un solide est égale au produit de la masse du solide par l'accélération
de son centre d'inertie G.  |
2) Résolution générale d'un problème de mécanique.
définir le système,
choisir le référentiel et le repère,
faire le bilan des forces appliquées au système,
appliquer le théorème du centre d'inertie
V) Principe d'interaction (3eme loi de Newton)
Si un corps A exerce une action |
|
Cette loi est très générale et s'applique quelque soit le mouvement des
objets.
Vérification expérimentale possible :
Le corps A est le pouce qui enfonce une punaise (B) dans un mur, pour mettre en évidence
l'action de la punaise sur le pouce il suffit de retourner la punaise ! Attention
n'appuyez pas trop fort car l'action de la punaise sur le pouce aura la même intensité.
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sur un corps B alors le corps B exerce une action
opposée sur le corps A.