Théorème du centre d'inertie :

  = m donc q = m

L'accélération est donc un vecteur constant qui dépend de la masse de la particule.

On est dans le cas d'une particule soumise à une force constante : on doit s'attendre à un mouvement uniformément varié, rectiligne ou parabolique.

Recherchons les équations horaires x (t) et y (t) puis l'équation de la trajectoire y (x).

A t = 0, = et =
= d/dt donc = q/m t +
= d/dt donc =  q/2m t² + t +
L'expression de montre que la trajectoire se situe dans le plan (O , i , j).

Dans le repère (O , i , j) on a :
(x , y) ; (0 , -E) ;(v_o cos , v_o sin) ; ( 0 , 0)
On obtient donc les deux équations horaires suivantes :

x = (vo cos) t

y = - qE/2m t2 + vo sin t

et t = x / (v_o cos)
On obtient l'équation de la trajectoire :

C'est l'équation d'une parabole.

Un champ permet d'accélérer et/ou de dévier des particules chargées.

L'oscilloscope :
Dans celui-ci, un canon à électrons produit, focalise et accélère les électrons et des doubles plaques horizontales et verticales dévient le faisceau. Les déflexions engendrées (verticale et horizontale) sont proportionnelles aux tensions appliquées entre les plaques.

Les accélérateurs de particules :
Les accélérateurs linéaires (exemple : vivitron) et circulaires (exemple : cyclotron) utilisent des champs pour accélérer des particules.